Рис. 1. Сравнительные характеристики белых карликов, нейтронных звезд и черных дыр. Для полноты картины в этом ряду показаны кварковые и преонные звезды, которые относятся к гипотетическим космическим объектам и состоят, соответственно, из так называемой «кварковой материи» и преонов (предполагаемых элементарных частиц, входящих в состав кварков). Рисунок с сайта starcatalog.ru
Для астрофизики важно уметь отличать нейтронные звезды и белые карлики по данным наблюдений. И то, и другое — компактные остатки звезд, причем белый карлик — это в некотором смысле несостоявшаяся нейтронная звезда, которой не хватило массы. Радиус типичного белого карлика — несколько тысяч километров, радиус типичной нейтронной звезды — десятки километров. С учетом огромных космических расстояний эта разница почти незаметна. Поэтому наблюдательная грань между ними очень тонкая. Российским астрофизикам удалось нащупать эту грань с помощью рентгеновских наблюдений двойных систем, в которых происходит аккреция, а одним из компонентов является белый карлик или нейтронная звезда. Оказалось, что рентгеновские спектры таких систем имеют разную форму и по-разному эволюционируют во время рентгеновских вспышек. Эта разница легко распознается с помощью оценки фотонного индекса рентгеновского излучения таких объектов: для нейтронной звезды он равен ~2, для белого карлика — ~1,85. В обоих случаях величина индекса практически постоянна в ходе вспышки. Авторы связывают эту разницу с разными свойствами поверхностей компактных объектов обоих типов, а стабильность индекса объясняют доминированием рентгеновского излучения внутренних слоев аккреционного диска над излучением его периферийной части.
Нейтронные звезды (НЗ) и белые карлики (БК) дают уникальную возможность исследования звезд на поздних стадиях эволюции. Когда термоядерный синтез в звезде завершается и давление излучения больше не может противостоять силам гравитации, звезда «умирает»: внешние слои сбрасываются, остается лишь компактное очень плотное ядро (если вообще что-нибудь остается). В зависимости от массы остаточного ядра (M), после «смерти» звезда может превратиться в белый карлик ((M<;sim1{,}4M_{igodot}), где (M_{igodot}) — масса Солнца), нейтронную звезду ((sim1{,}4M_{igodot}<M<;sim3M_{igodot})) или черную дыру ((M<;sim3M_{igodot})). «Пороговая» масса (Mapprox1{,}4M_{igodot}) называется пределом Чандрасекара. Радиус белых карликов составляет ~10 000 км, нейтронные звезды имеют радиус ~20 км, а радиус Шварцшильда получающихся таким образом черных дыр равен ~8 км. Это различие в размерах компактных объектов является их визитной карточкой, а белые карлики — самые крупные в этом ряду.
Как видно из рис. 1, для компактных объектов характерна обратная зависимость между размером и плотностью — чем меньше, тем плотнее. Оказывается, что плотность — удобный параметр для сравнения НЗ и БК. В самом деле, при «переходе» через предел Чандрасекара радиус компактного объекта уменьшается на три порядка, а значит плотность возрастает на девять порядков. Так, например, масса чайной ложки вещества белого карлика составляет ~1 тонну, а масса чайной ложки вещества нейтронной звезды — ~109 тонн. Поэтому для теоретиков нет проблемы в том, чтобы различить БК и НЗ. Но на практике, при наблюдениях с Земли, эта задача оказывается весьма непростой, учитывая ограничения на точность наблюдений и удаленность реальных БК и НЗ от нас (например, ближайший к нам белый карлик Сириус B находится на расстоянии 8,6 световых лет, а ближайшая известная нейтронная звезда RX J1856.5-3754 удалена от нас на 400 световых лет).
Дело обстоит проще, если компактный объект (БК или НЗ) существует в паре с нормальной звездой, то есть в двойной системе. Тогда массу астрономических объектов можно определить по законам Кеплера. Для этого нужно построить кривую лучевых скоростей, а также знать множество параметров системы. Однако этот метод (так называемый «динамический» метод, основанный на анализе лучевых скоростей) работает не часто. Чтобы он давал правдоподобные результаты, сигналы от каждого из компонентов двойной системы должны надежно разделяться в спектре излучения (то есть двойная система должна быть спектрально-двойной), кроме того нужно знать отношение масс компонентов двойной системы, функцию масс хотя бы одного — а лучше обоих — компонентов системы и угол наклона орбитальной плоскости системы к лучу зрения (подробнее о «динамическом» методе «взвешивания» небесных тел см. новость Рентгеновские вспышки в аккреционном диске помогают «взвесить» черную дыру, «Элементы», 20.06.2023). Понятно, что так многосторонне изучить двойную систему не всегда можно, — особенно, если она слабо излучает в оптическом диапазоне. Наконец, «динамический» метод применим только для «спокойных» двойных систем, которые ведут себя «правильно» — то есть, по меньшей мере, не вспыхивают… Но такие системы не очень интересно изучать — гораздо интереснее системы, в которых что-то происходит и которые излучают. А значит, нужно иметь удобный способ идентифицировать компактные объекты по свойствам их излучения.
Рис. 2. Двойная система, состоящая из нормальной звезды (слева) и компактного объекта, в данном случае — белого карлика (справа). Видна струя газа, истекающая от нормальной звезды к БК, закручивающаяся по спирали и формирующая аккреционный диск. Рисунок с сайта skyandtelescope.org
В двойной системе может происходить перетекание вещества с одного объекта на другой. Как правило, нормальная звезда выступает донором вещества для своего компактного компаньона. В результате вокруг последнего образуется аккреционный диск. Вещество в аккреционном диске за счет трения нагревается до очень высоких температур и излучает фотоны в рентгеновском диапазоне. Этот процесс неравномерный — в зависимости от разных условий перетекания могут возникать вспышки в аккреционном диске вокруг компактного объекта. Если это происходит, источник резко становится более ярким.
Недавно российские астрофизики предложили метод, позволяющий различить нейтронные звезды и белые карлики по наблюдениям рентгеновского излучения во время вспышек в двойных системах. Они обнаружили, что во время рентгеновских вспышек фотонный индекс (Gamma) (зависимость потока излучения от энергии фотонов в потоке) остается постоянным как для НЗ, так и для БК, но четко различается по своей величине: он равен ~2 для нейтронных звезд и ~1,85 для белых карликов. Теоретический расчет на основе решения уравнения переноса лучистой энергии с разными граничными условиями подтвердил результаты наблюдений. Результаты работы опубликованы в журнале World Journal of Physics.
Рис. 3. Художественное изображение белого карлика в двойной системе на фоне рентгеновского изображения поля звездного неба во время вспышки SS Cygni. Фоновое изображение — это реальные наблюдения объекта во время вспышки, проводившиеся с 23 мая по 9 декабря 2014 года при помощи установленного на МКС рентгеновского телескопа MAXI/GSC. Координатная сетка: горизонтальные линии — прямое восхождение, вертикальные линии — наклонение. Коллаж © Елена Сейфина
Но обо всем по порядку. Итак, авторы проверяли гипотезу о том, что во время рентгеновских вспышек в двойных системах с аккрецией возможно определить природу компактного объекта, основываясь на оценке фотонного индекса. Сначала проверка коснулась диаграмм, показывающих распределение числа отсчетов — срабатываний счетчика детектора (оно пропорционально количеству зарегистрированных фотонов от источника) — в разных диапазонах энергий для НЗ и БК во время их вспышек.
Напомним, как детектор «считает» рентгеновские фотоны, прилетевшие от источника. Еще в начале эры рентгеновских наблюдений (1940–1960 годы) для этих целей в качестве регистрирующего прибора использовался модифицированный счетчик Гейгера — газоразрядная трубка, регистрирующая сигнал при прохождении через нее ионизирующего фотона. Принцип работы этого счетчика заключается в подсчете количества пролетов рентгеновских фотонов через пространство между анодом и катодом, к которым подведено напряжение, слегка не достающее до «пробоя» (появления тока в цепи) между анодом и катодом. Вся эта конструкция помещается в герметичную стеклянную трубку, наполненную инертным газом.
При прохождении рентгеновского ионизирующего фотона через конструкцию счетчика, такой фотон сталкивается с элементами конструкции датчика (корпус, баллон, катод) и выбивает электроны, которые оказываются в пространстве между электродами. Эти электроны под действием ускоряющего напряжения направляются к аноду и ионизируют молекулы инертного газа, выбивая вторичные электроны. В результате происходит разряд между катодом и анодом. Тогда газовый промежуток в межэлектродном пространстве становится токопроводящим и в цепи возникает «скачок» тока в нагрузочном резисторе. После этого источник питания отключается на некоторое время (так называемое «мертвое» время), после чего счетчик Гейгера приводится в исходное состояние — и прибор готов к регистрации нового фотона. Херберт Фридман модифицировал счетчик Гейгера, настроив его на детектирование квантов высоких энергий (например, из конкретного рентгеновского диапазона).
Эта простая схема позволяет подсчитывать количество таких «скачков» тока, число которых пропорционально количеству пролетевших через счетчик рентгеновских квантов (не считая упущенных квантов в течение «мертвого» времени). Даже на уровне таких простых подсчетов «срабатываний» счетчика можно провести сравнение диаграмм «отсчетов» для НЗ и БК и найти возможную разницу. Наряду с газоразрядными трубками сейчас работают чувствительные к рентгеновским квантам кристаллы, изменяющие свои токопроводящие свойства под действием определенных рентгеновских квантов. Однако термин «отсчеты» применяется и к ним.
Вспышки наблюдались спутниками NuSTAR, XMM-Newton, RXTE, BeppoSAX, Suzaku и ASCA. В качестве тестовых двойных систем были выбраны: с нейтронными звездами — 4U1636–53, 4U1728–34, 4U1700–37, 4U1705–44, 4U1820−30, GX3+1, X1658–298, GS1826–238, 1E1724–3045; с белыми карликами — SS Cygni, U Gem, VW Hyi и SS Aur. Оказалось, что форма таких диаграмм по данным детекторов сильно отличается для белых карликов (нижний ряд на рис. 4) и нейтронных звезд (верхний ряд на рис. 4).
Рис. 4. Кривые блеска для нейтронной звезды 4U 1636–53 (слева вверху) и белого карлика SS Cygni (слева внизу) в сопоставлении с диаграммами соотношения количества зарегистрированных фотонов в разных диапазонах энергий для НЗ (справа вверху) и БК (справа внизу). Разными цветами показаны разные участки вспышки, развивающейся от жесткого состояния (начало вспышки) в мягкое состояние (пик вспышки) и обратно в жесткое состояние (конец вспышки). Рисунок из обсуждаемой статьи
Конечно, отслеживались самые интересные фазы развития вспышек и основное внимание фокусировалось на участке максимума и фазе угасания таких вспышек. При этом просто сравнивались отсчеты детекторов на этих участках вспышек источников и оценивалось их соотношение с помощью параметра «жесткости», HC, равного отношению отсчетов в диапазоне 20–40 кэВ к количеству отсчетов в диапазоне 9–20 кэВ в единицу времени. Это соотношение отсчетов (пропорциональное скорости счета фотонов) с течением времени может изменяться, и по этому изменению можно определить, с каким объектом мы имеем дело. Оказывается, что если с течением времени отношение HC остается в области единицы, то это соответствует излучению белого карлика, а если меняется в соответствии с определенной тенденцией (указано черной изогнутой стрелкой сверху на рис. 4) в широком диапазоне ((0{,}1<HC<0{,}3)), то — излучению нейтронной звезды.
Следующий этап исследования — поиск отличий в спектрах. Во время вспышки спектры объектов изменяются. Их форма характеризуется уже упоминавшимся фотонным индексом (Gamma), потому отличия спектров НЗ и БК проще описывать в терминах (Gamma). Оказалось, что индекс (Gamma) остается приблизительно постоянным во время вспышки — для нейтронных звезд (Gammaapprox2{,}00pm0{,}02), а для белых карликов (Gammaapprox1{,}85pm0{,}03) (рис. 5).
Рис. 5. Постоянство индекса (Gamma) во время вспышки нейтронной звезды 4U 1636–53 (слева) и белого карлика SS Cygni (справа) на разных уровнях энергии. Наблюдения показаны крестами, голубой пунктирной линией отмечен теоретически рассчитанный уровень для нейтронных звезд во время вспышек. Рисунок из обсуждаемой статьи
Для объяснения этого факта авторы предложили теоретическую модель, основанную на обнаруженной во время наблюдений разной температуре поверхности объектов. У нейтронных звезд она составляла 2 кэВ (или 2×107 К), а у белых карликов — 0,5 кэВ (или 5×106 К). Эта разница в температурах поверхности объектов обуславливается разными свойствами поглощения и отражения, то есть поверхности звезд различаются граничными условиями.
Более высокая температура поверхности НЗ (2 кэВ) обеспечивает ее более высокую отражательную способность, чем у поверхности БК. В свою очередь, более низкая температура поверхности БК (0,5 кэВ) способствует поглощению поверхностью БК рентгеновских лучей, образующихся во внутренних частях аккреционного диска. Так вот оно — различие БК и НЗ — которое также легко может распознаваться в рентгеновских наблюдениях! Нужно только подольше понаблюдать двойную систему с компактным объектом во время вспышки, чтобы оценить, насколько он «зеркальный» или «бархатный» в отношении рентгеновского излучения. Если перейти на более технический язык, то из анализа длительных наблюдений по множеству спектров можно оценить модельную температуру поверхности компактного объекта. Если она окажется низкой (~0,5 кэВ), то поверхность этого объекта будет поглощать рентгеновское излучение (являющиеся более горячим, ~2 кэВ), а если модельная температура окажется высокой (~2 кэВ) — то поверхность объекта, будучи одинаково горячей с падающим на нее излучением, будет отражать его.
Однако для такой оценки не подойдут стандартные приемы или интуиция. Так что следует обратиться к строгой математической постановке задачи с граничными условиями и найти формальный критерий, который чисто математически оперирует со спектрами в терминах индекса (Gamma). В обсуждаемой статье это было проделано, и задача свелась к решению уравнения переноса в диффузионном приближении со специфическими граничными условиями (отражающая граница для НЗ, поглощающая граница для БК). Эти разные граничные условия для НЗ и БК при решении уравнения переноса лучистой энергии приводят к разным спектральным индексам излучения НЗ и БК. Как уже говорилось выше, полученные из этой модели значения фотонного индекса совпадают с тем, что дают наблюдения. То есть экспериментальные значения индекса (Gamma) в точности совпадают с теоретически предсказанными.
Рис. 6. Модель аккреции в системе с нейтронной звездой 4U 1636–53 (вверху) и в системе с белым карликом SS Cygni (внизу). Рисунок из обсуждаемой статьи
В завершение следует сделать одно замечание. Кроме различия в величинах индекса (Gamma) для НЗ и БК, авторы обнаружили их постоянство во время вспышек как для НЗ, так и для БК. Возникает естественный вопрос: может ли предложенная модель объяснить это постоянство? Оказывается, да! Такое постоянство индексов действительно возможно в случае, когда энерговыделение в аккреционном диске много меньше энерговыделения в переходном слое (самой внутренней области аккреционного диска). Этот теоретический вывод также согласуется с наблюдениями, что подтверждает справедливость предложенной модели.
Источник: Lev Titarchuk, Elena Seifina. How to distinguish white dwarf and neutron star X-ray binaries during their X-ray outbursts? // World Journal of Physics. 2024. DOI: 10.56439/WJP/2024.1111.
Елена Сейфина
Источник: https://elementy.ru/